Оптимизация маятниковых маршрутов с обратным холостым пробегом

Значительный объем грузов (до 85%) в народном хозяйстве перевозится
автомобильным транспортом, который является неотъемлемой составной частью
транспортной системы национальной экономики, ее наиболее гибким и мобильным
компонентом

В этой связи весьма актуальным является рациональное управление
автотранспортом, которое включает оптимизацию маятниковых и кольцевых маршрутов
и позволяет при одних и тех же объемах грузоперевозок снизить транспортную
работу, а также потребление горюче-смазочных материалов до 15–20 %.

Маятниковый маршрут – такой маршрут, при котором путь следования
транспортного средства (автомобиля, тракторно-транспортного агрегата) между
двумя (и более) грузопунктами неоднократно повторяется.

Маятниковые маршруты бывают:

– с обратным холостым пробегом;

– с обратным неполностью груженым пробегом;

– с обратным груженым пробегом.

Как показывает практика, самым распространенным и при этом самым неэффективным
видом маятниковых маршрутов в практике хозяйственной деятельности является
маршрут с обратным холостым пробегом (рисунок 1).

Б – товарная база (место загрузки транспорта); П – потребитель товара;

lег – груженая ездка; lх – холостой (порожний) пробег.

Рисунок 1. – Графическое представление маятникового маршрута с обратным
холостым пробегом

Примером маятникового маршрута с обратным холостым пробегом является следующая
производственная ситуация: на конкретную дату потребителю необходимо доставить
100 тонн груза с помощью одного самосвала грузоподъемностью 10 тонн, то есть
самосвал сделает 10 груженых ездок потребителю.

Повышение эффективности использования автотранспорта на маятниковых маршрутах
с обратным холостым пробегом возможно (при прочих равных условиях) путем
увеличения технической скорости транспорта, применения прицепов, максимального
использования грузоподъемности транспорта, сокращения времени на
погрузочно-разгрузочные работы, а также в результате оптимальной маршрутизации.

Прежде чем рассмотреть оптимизацию маятниковых маршрутов с обратным холостым
пробегом, представим определения необходимых базовых понятий:

1. Груз – это товар или материальный ресурс принятый к перевозке. При этом,
если груз упакован в определенную тару и защищен от внешних механических и
атмосферных воздействий, то такой груз называется транспортабельным.

2. Ездка – законченная транспортная работа, включающая погрузку товара,
движение автомобиля с грузом, выгрузку товара и подачу транспортного средства
под следующую погрузку.

3. Груженая ездка – это путь движения автомобиля с грузом.

4. Порожний (холостой) пробег – это путь движение автомобиля без груза.

5. Оборот – выполнение автомобилем одной или нескольких транспортных работ
(ездок) с обязательным возвращением его в исходную точку.

6. Время на маршруте – это период времени с момента подачи автомобиля под
первую погрузку до момента окончания последней выгрузки.

7. Время в наряде – это период времени с момента выезда автомобиля из
автопарка до момента его возвращения в автопарк.

8. Первый нулевой пробег – путь движения автомобиля из автопарка к месту
первой погрузки.

9. Второй нулевой пробег – путь движения автомобиля из места последней
разгрузки в автопарк.

10. Техническая скорость, которая представляет собой отношение общего пробега (
lобщ) автомобиля за рабочий день к времени движения (tдв), которое включает
кратковременные остановки, регламентированные правилами дорожного движения.

Следует подчеркнуть, что в случае если оптовая база имеет собственный
подвижной состав автомобильного транспорта, то в данной ситуации время в наряде
равно времени на маршруте.

Реализацию задачи оптимизации маятниковых маршрутов с обратным холостым
пробегом рассмотрим на примере следующей производственной ситуации. В
соответствии с заключенными договорами на оказание транспортных услуг
автотранспортное предприятие (АТП) 24 июня 2009 г. должно обеспечить доставку
гравия трем потребителям П1, П2 и П3, потребности которых составляют
соответственно 30, 40 и 50 м3. При этом оговорено, что доставка должна быть
обеспечена независимо от времени рабочего дня. Расстояния в километрах пути
между АТП и потребителями, а также между потребителями и карьером (К) откуда
будет осуществляться доставка гравия, представлены на схеме (рисунке 2).

Рисунок 2. – Схема размещения автотранспортного предприятия (АТП), карьера (К)
и потребителей (П)

Следует отметить, что при составлении данной схемы наряду с обеспечением
минимального расстояния между соответствующими пунктами, необходимо учитывать
следующие факторы: фактическое состояние дорожного покрытия, количество
возможных кратковременных остановок регламентированных правилами дорожного
движения и т.п. Это позволит с одной стороны сократить физический износ техники
в результате ее производственной эксплуатации, а с другой – увеличить
производительность автотранспорта. Так, в нашем примере (см. рисунок 2) длина
груженой ездки от точки К до П1 составляет 18 км, что больше суммы первого и
второго нулевого пробегов (6 + 10 = 16 км) и обусловлено учетом вышеуказанных
факторов.

Транспортировка груза в соответствии с договорами будет осуществляться
автомобилями МАЗ с емкостью грузовой платформы 5 м3. В этой связи в пункт П1
потребуется сделать 6 ездок (30 м3 : 5 м3), в пункты П2 и П3 – 8 и 10 ездок
соответственно. Наряду с этим принималось, что время работы автомобилей в
наряде – 8 часов, техническая скорость – 40 км/час, а суммарное время под
погрузкой-разгрузкой – 20 минут.

Так как договора заключаются с каждым потребителем отдельно, в этой связи для
каждого потребителя требуется определить необходимое количество автомобилей для
его обслуживания, а также путь, который проходит это количество автомобилей.

Для обслуживания потребителя, например, за 8-ми часовой рабочий день может
потребоваться один и более автомобилей. Поэтому, во-первых, необходимо
определить то количество автомобилей, которое нужно для обслуживания
потребителя за время работы в наряде (8 часов) по формуле:

Полученное количество автомобилей округляется в большую сторону до целого
числа.

Так, необходимое количество автомобилей для первого потребителя (П1) составит:

Рассчитанное дробное число (0,92) округляется в большую сторону до целого
числа – 1 автомобиль.

Необходимое количество автомобилей для второго потребителя (П2):

Рассчитанное дробное число (0,94) округляется в большую сторону до целого
числа – 1 автомобиль.

Необходимое количество автомобилей для третьего потребителя (П3):

Рассчитанное дробное число (0,89) округляется в большую сторону до целого
числа – 1 автомобиль.Путь, который проходят автомобили (полученное количество
автомобилей) при обслуживании соответствующего потребителя определяется по
следующей формуле:

Так, путь, который проходит полученное количество автомобилей (1 автомобиль)
для обслуживания первого потребителя составит:

Путь, который проходит полученное количество автомобилей (1 автомобиль) для
обслуживания второго потребителя составит:

Путь, который проходит необходимое количество автомобилей (1 автомобиль) для
обслуживания третьего потребителя составит:

Результаты представленных выше расчетов отмечаются в соответствующих договорах
на обслуживание потребителей и являются исходной базой для расчета стоимости
транспортных услуг для каждого из потребителей. Таким образом, совокупный
дневной пробег автомобилей по обслуживанию трех потребителей согласно договорам
составит 560 км (214+194+152км).

Задача оптимизации транспортных маршрутов состоит в том, чтобы обеспечить
минимально необходимый пробег автомобилей при обслуживании потребителей. Анализ
исходной информации и рисунка 2 показывает, что совокупный груженый пробег
автомобилей оптимизировать невозможно, так как количество ездок, которое
необходимо сделать потребителям, а также расстояния от карьера до пунктов
назначения строго зафиксированы договорными обязательствами. Следовательно,
оптимизация маятниковых маршрутов возможна только за счет минимизации
совокупного порожнего пробега. Это достигается, одновременно учитывая второй
нулевой и холостой пробеги автотранспорта для соответствующих потребителей.
Так, например, в нашем примере потребитель П2 отличается минимальным вторым
нулевым пробегом (8 км). Однако, максимальный холостой пробег имеет место при
обслуживании потребителя П3 (холостой пробег = груженой ездке = 18 км). В этой
связи, чтобы учесть влияния этих двух показателей необходимо определить их
разность для всех потребителей.

Таким образом, минимизация совокупного порожнего пробега возможна в случае
выполнения следующих двух условий:

1. Построение маршрутов по обслуживанию потребителей (пунктов назначения)
необходимо осуществлять таким образом, чтобы на пункте назначения, который
имеет минимальную разность расстояния от него до автотранспортного предприятия
и расстояния от товарной базы (в нашем случае, карьера) до этого пункта
назначения (разность второго нулевого пробега и груженой ездки), заканчивало
свою дневную работу, возвращаясь на автотранспортное предприятие, максимально
возможное число автомобилей. При этом данное максимальное число определяется
количеством ездок, которое необходимо сделать в этот пункт назначения. Так,
если общее число автомобилей по обслуживанию всех потребителей равно или меньше
количества ездок, которое необходимо сделать в указанный пункт назначения, то
все эти автомобили проедут через данный пункт назначения, сделав последнюю
груженую ездку в конце рабочего дня при возвращении на АТП. В противном случае,
если общее число автомобилей по обслуживанию всех потребителей больше
количества ездок, которое необходимо сделать в указанный пункт назначения, то
автомобили, которые входят в превышающее число, должны оканчивать свою дневную
работу на пункте назначения, имеющем следующее по величине минимальное значение
разности второго нулевого пробега и груженой ездки и т.д.

2. Общее число автомобилей, работающих на всех маршрутах при обслуживании
потребителей, должно быть минимально необходимым. Это достигается обеспечением
максимально полной загрузки автомобилей по времени в течение рабочего дня
(например, восьмичасовой рабочей смены).

С учетом вышепредставленных условий запишем структурную математическую модель
оптимизации маятниковых маршрутов:

при условиях:

где L – совокупный порожний пробег, км;

j – номер потребителя;

n – количество потребителей;

l0Пj – расстояние от пункта назначения (Пj) до автотранспортного предприятия
(второй нулевой пробег), км;

lКПj – расстояние от товарной базы (в нашем случае, карьера К) до пункта
назначения (Пj) (груженая ездка), км;

Xj – количество автомобилей, работающих на маршрутах с последним пунктом
разгрузки (Пj);

Qj – необходимое количество ездок в пункт назначения (Пj);

N – общее число автомобилей, работающих на всех маршрутах.

Применяется следующий алгоритм решения подобных задач.

* Составляется рабочая матрица № 1 (таблица 1).

Таблица 1 – Исходная рабочая матрица № 1

Выбирают пункт, имеющий минимальную оценку (разность расстояний). В нашем
примере – это пункт назначения П1.

2. Учитывая исходную информацию (двухсторонние договора), предварительно
принимается общее число автомобилей (N), работающих на всех маршрутах по
обслуживанию потребителей П1, П2 и П3 (в нашем примере равно трем). Следует
подчеркнуть, что в результате оптимизационных расчетов число (N) может остаться
на прежнем уровне или сократиться.

3. В соответствии с первым условием обеспечения минимизации совокупного
порожнего пробега устанавливается количество автомобилей, которое проедет через
выбранный пункт назначения (см. п. 1 алгоритма), осуществляя последнюю груженую
ездку в конце рабочего дня при возвращении на АТП. В нашем примере этот пункт
назначения П1. При этом, так как общее число автомобилей по обслуживанию
потребителей П1, П2 и П3 равно трем (меньше необходимого количества ездок,
которое необходимо сделать в пункт назначения П1, в два раза) следовательно, на
данном пункте будут оканчивать свою дневную работу все три автомобиля,
осуществляя в пункт П1 по две груженые ездки.

Так как в пункты назначения П2 и П3 необходимо сделать четное число ездок 8 и
10 соответственно (не делится поровну на каждый из трех автомобилей), очевидно,
что каждый из автомобилей будет двигаться по собственному маршруту или один из
них – по одному маршруту, а два других – по другому.

4. Определяется маршрут движения для первого автомобиля. Для этого выбирают
два пункта, имеющих минимальную и наибольшую оценку (разность расстояний). В
нашем случае это соответственно –8 (П1) и 6 (П3). Исходя из первого условия,
автомобиль, обслуживающий эти пункты назначения начинает рабочую смену с пункта
П3 и заканчивает пунктом П1.

5. Определяется, какое количество груженых ездок сможет сделать автомобиль в
пункты назначения первого маршрута за восьмичасовой рабочий день.

Из вышепредставленных рассуждений (см. п. 3 алгоритма) в пункт назначения П1
будет сделано две груженые ездки. В этой связи остается определить, сколько
ездок осуществит автомобиль в пункт П3.

Для этого рассчитывают поминутное время работы первого автомобиля на маршруте.

Время в пути от Г до К = (lГК/υт) · 60 мин. = (6/40) · 60 = 9 мин.

Время в пути от П1 до Г = (10/40) · 60 = 15 мин.

Время оборота КП3К = ((7 + 7)/40) · 60 + 20 = 41 мин.

Время в пути КП1КП1 = (18·3/40) · 60 + 20·2 = 121 мин.

Где 20 минут – это суммарное время под погрузкой-разгрузкой.

Определяем, сколько ездок сделает автомобиль в пункт П3, учитывая, что время
его работы в наряде составляет 480 мин.

(480 – 9 – 121 – 15)/41 = 8 ездок.

6. Цикл повторяется. Составляется вторая рабочая матрица с учетом выполненной
работы на первом маршруте. В нашем примере в пункт назначения П1 сделано 2
ездки, а в пункт П3 – 8 ездок (таблица 2).

Таблица 2 – Рабочая матрица № 2

7. Определяется маршрут движения для второго автомобиля. В нашем примере
(принимая во внимание пункты 3 и 4 алгоритма), очевидно, что маршрут движения
второго автомобиля будет проходить через все три пункта назначения: в начале
рабочего дня второй автомобиль сделает две ездки в пункт П3 (таким образом,
дообслужив его), начнет обслуживание пункта П2 и также как первый автомобиль
сделает в конце рабочего дня две груженые ездки в пункт П1 и возвратиться на
АТП. Из этого следует, что необходимо определить, сколько ездок осуществит
(успеет осуществить) второй автомобиль в пункт П2.

Рассчитаем поминутное время работы на маршруте движения второго автомобиля.

Время в пути от Г до К = (6/40) · 60 = 9 мин.

Время в пути от П1 до Г = (10/40) · 60 = 15 мин.

Время двух оборотов КП3К = 2· [((7 + 7)/40) · 60 + 20] = 82 мин.

Время оборота КП2К = ((12 + 12)/40) · 60 + 20 = 56 мин.

Время в пути КП1КП1 = (18·3/40) · 60 + 20·2 = 121 мин.

Определяем, сколько ездок сделает второй автомобиль в пункт П2, учитывая, что
время его работы в наряде составляет 480 мин.

(480 – 9 – 82 – 121 – 15)/56 = 4 ездки.

8. Цикл повторяется. Составляется третья рабочая матрица с учетом выполненной
работы на первом и втором маршрутах. В нашем примере в пункт назначения П1
сделано 4 ездки, в пункт П3 – 10 ездок (дневные потребности удовлетворены), а в
пункт П2 – 4 ездки (таблица 3).

Таблица 3 – Рабочая матрица № 3

9. Определяется маршрут движения для третьего автомобиля. Анализ таблицы 7.3
показывает, что его маршрут движения будет проходить через пункты назначения П2
и П1: в начале рабочего дня третий автомобиль сделает 4 ездки в пункт П2, и
также как первый и второй автомобили сделает в конце рабочего дня две груженые
ездки в пункт П1 и возвратиться на АТП.

Сравнивая маршрут движения третьего автомобиля с маршрутом движения второго,
можно с уверенностью сказать, что третий автомобиль будет иметь определенную
недогрузку по времени рабочей смены. Определим ее величину, для чего рассчитаем
поминутное время работы на маршруте движения третьего автомобиля.

Время в пути от Г до К = (6/40) · 60 = 9 мин.

Время в пути от П1 до Г = (10/40) · 60 = 15 мин.

Время четырех оборотов КП2К = 4· [((12 + 12)/40) · 60 + 20] = 224 мин.

Время в пути КП1КП1 = (18·3/40) · 60 + 20·2 = 121 мин.

Величина недогрузку по времени рабочей смены третьего автомобиля составит:

480 – 9 – 224 – 121 – 15 = 111 мин. ≈ 2 часа.

Величина недогрузку по времени рабочей смены третьего автомобиля позволяет при
необходимости направить последнего на выполнение другой транспортной работы.

10. Составляется сводная маршрутная ведомость (таблица 4).

Таблица 4 – Сводная маршрутная ведомость

Анализ таблицы 4 показывает, что совокупный дневной пробег трех автомобилей в
соответствии с проведенными оптимизационными расчетами составляет 542 км, что
на 18 км (560 – 542 км) меньше по сравнению с традиционным порядком
обслуживания (до оптимизации).

Компьютерная программа

Анализ алгоритма и порядок оптимизация маятниковых маршрутов с обратным
холостым пробегом указывает на высокую трудоемкость расчетных работ, что не
позволяет в должной мере использовать подобный подход для определения
оптимальной маршрутизации на практике.

В связи с этим был разработан программный продукт, который позволяет
осуществлять оптимизацию маятниковых маршрутов с обратных холостым пробегом с
помощью компьютерной техники, что дает возможность снизить трудоемкость
расчетных работ в десятки раз, обеспечивая тем самым его привлекательность для
повсеместного внедрения в практику хозяйственной деятельности не только
автотранспортных предприятий, но и других организаций, осуществляющих
грузоперевозки.

Программа дает возможность оптимизировать маршруты по обслуживанию до восьми
потребителей посредством автотранспорта или тракторно-транспортных агрегатов в
количестве не более восьми единиц, имеющих одинаковые технико-эксплуатационные
показатели: грузоподъемность (объем грузовой платформы) и скорость движения.

Выходной продукцией программы является маршрутная ведомость, устанавливающая
не только последовательность движения автомобилей на маршрутах, но и
протяженность, и продолжительность каждого из маршрутов. Наряду с этим
программа показывает необходимое количество единиц транспортных средств, а
также их совокупный пробег до и после оптимизации, что позволяет определять
размер экономического эффекта от использования оптимальной маршрутизации.

Рассмотрим реализацию предлагаемого программного продукта на представленном
выше примере, используя следующий алгоритм.

1. С учетом исходной информации заполняются зеленые области таблицы листа
«план» – это ячейки C3–C10, D3–D10, E3–E10, C13, D13, E13, G13, H13 (таблица 5).

«Жирные» области таблицы не заполняются. Они рассчитываются программой
согласно формулам (1) и (2).

Следует лишь подчеркнуть, что для определения необходимого количества
автомобилей для обслуживания всех потребителей до оптимизации (ячейкаK13),
требуется сложить число автомобилей (до округления) для соответствующих
потребителей. В нашем примере эта сумма составит 2,75 автомобиля
(0,92+0,94+0,89). Полученная сумма округляется в большую сторону до целого
числа. Это число и есть «необходимое количество машин до оптимизации». В нашем
примере 2,75 → 3,0 автомобиль (ячейкаK13).

2. После заполнения таблицы на листе план необходимо «щелкнуть» кнопку
«Оптимизация». Программа, выполнив оптимизационный расчет, в результате
представляет на листе «Маршрут» маршрутную ведомость движения автомобилей
(М1–М8).

В нашем примере в результате оптимизации получено, что для обслуживания трех
потребителей необходимо три автомобиля, маршруты движения которых представлены
в таблице 6. Следует отметить, что буквой А обозначается автотранспортное
предприятие (место ночной стоянки), буквой Б – товарная база, буквой П (П1, П2,
П3) – потребители.

Таблица 6 – Маршрутная ведомость

Анализ маршрутной ведомости показывает, что соответствующий маршрут
представляет собой последовательное выполнение отдельным автомобилем отрезков
пути (А-Б, Б-П2 и т.д.). При этом для каждого отрезка указываются:

— протяженность,

— продолжительность времени для его прохождения,

— время окончания его прохождения с начала смены.

Важно подчеркнуть, что продолжительность времени для прохождения груженой
ездки (например, Б-П2) включает не только время на преодоления пути (12 км), но
и суммарный простой автомобиля под погрузкой-разгрузкой.

Наряду с эти для каждого маршрута указывается его протяженность и
продолжительность выполнения. Так, для маршрута М1 протяженность составляет 202
км, а продолжительность выполнения – 7 часов 41 минута.

Сравнение маршрутной ведомости (таблица 4) и маршрутной ведомости (таблица 6)
показывает, что они отличаются. При этом не отличается лишь та область
маршрутов, которая несет в себе суть оптимизации маятниковых маршрутов с
обратным холостым пробегом. Она заключается в том, что на потребителе (П1),
который имеет минимальную разность второго нулевого пробега и груженой ездки,
заканчивают свою дневную работу все три автомобиля. Неизменный также совокупный
путь автомобилей на трех маршрутах после оптимизации – 542 км (ячейка L14 листа
«План»).

Данный факт указывает на то обстоятельство, что маршрутная ведомость может
изменяться, в соответствии с дополнительными договорными обязательствами
(например, доставка определенной части груза строго «до обеда»). Однако, при
этом неизменной должна оставаться точка (потребитель) последней разгрузки
автомобилей в конце рабочего дня согласно таблице 6.

Таким образом, внедрение предлагаемой компьютерной программы непосредственно в
практику хозяйственной деятельности позволит при одних и тех же объемах
грузоперевозок с одной стороны повысить доходность обслуживающих
автотранспортных предприятий или сократить издержки, связанные с
внутрипроизводственными транспортными расходами, в других организациях, а с
другой – снизить потребление энергоресурсов, что весьма актуально в настоящее
время, когда имеет место процесс постоянного роста цен на энергоносители.

Похожие записи