Модель оптимального размера заказа Уилсона

Модель Уилсона находит размер заказа, при котором сумма затрат на оформление заказов и на хранение запаса минимальна. Формула: Q = √(2 × D × S ÷ H), где D это годовой спрос в штуках, S стоимость одного заказа, H затраты на хранение одной единицы за год. Если спрос 12 000 штук в год, один заказ обходится в 1 500 руб., а хранение единицы стоит 20 руб. в год, оптимальный заказ составит около 1 342 штук. Расчёт одинаково применяется в российских и белорусских компаниях, различаются только цены и сроки поставки.

Откуда берётся формула

Общие затраты на запас складываются из двух частей. Чем крупнее заказ, тем реже его размещают и тем меньше расходов на оформление, доставку и приёмку. Но крупный заказ означает больший средний запас на складе и больше расходов на хранение. Формула находит точку, где две части равны, и именно там общая сумма минимальна.

Общие затраты за год: TC = (D ÷ Q) × S + (Q ÷ 2) × H. Первое слагаемое это стоимость размещения заказов, второе затраты на хранение среднего запаса, равного половине размера заказа.

Что входит в S и H

Ошибки в этих двух числах дают ошибочный результат, поэтому считайте их внимательно.

S, стоимость одного заказа, включает:

• работу закупщика по оформлению и согласованию;
• транспортные расходы на одну поставку, если они не зависят от объёма;
• приёмку, разгрузку, проверку и документы;
• платежи за таможенное оформление партии, если поставка идёт из-за границы.

H, затраты на хранение единицы в год, включает:

• проценты на замороженные деньги (стоимость капитала);
• аренду или амортизацию склада;
• страхование, охрану, потери от порчи и устаревания;
• расходы на склад: погрузчики, работа складских сотрудников.

Нередко H задают долей от цены единицы товара. Например, 20% от цены 100 руб. даёт 20 руб. на единицу в год.

Пример расчёта с цифрами

Исходные данные: годовой спрос D = 12 000 штук, стоимость заказа S = 1 500 руб., затраты на хранение H = 20 руб. на штуку в год. Все числа условные.

1. Q = √(2 × 12 000 × 1 500 ÷ 20) = √1 800 000 ≈ 1 342 штуки.
2. Число заказов в год: 12 000 ÷ 1 342 ≈ 8,9.
3. Интервал между заказами: 365 ÷ 8,9 ≈ 41 день.
4. Затраты на заказы: 8,9 × 1 500 ≈ 13 400 руб.
5. Затраты на хранение: (1 342 ÷ 2) × 20 ≈ 13 400 руб.
6. Общие затраты: около 26 800 руб.

Совпадение двух частей затрат подтверждает, что найден минимум. Теперь сравним с другими размерами партии.

Кривая общих затрат вблизи минимума пологая: отклонение размера заказа на 25–50% увеличивает затраты всего на 4–8%. Это значит, что точное значение не обязательно соблюдать, можно округлить до упаковки, паллеты или полной машины. Свои данные подставьте в калькулятор оптимального размера заказа.

Точка заказа и страховой запас

Формула Уилсона отвечает на вопрос, сколько заказывать. Когда заказывать, определяет точка заказа ROP: ROP = средний дневной спрос × срок поставки в днях + страховой запас. В примере средний дневной спрос равен 12 000 ÷ 365 ≈ 33 штуки в день. При сроке поставки 14 дней расчётный запас на время поставки составляет около 460 штук.

Страховой запас защищает от колебаний спроса и задержек. Простая формула: SS = z × σ × √LT, где z коэффициент надёжности (для уровня сервиса 95% берут 1,65), σ стандартное отклонение дневного спроса, LT срок поставки в днях. Если σ = 8 штук в день, SS = 1,65 × 8 × √14 ≈ 49 штук, а точка заказа около 510 штук. При поставках через границу срок и его разброс обычно больше, чем внутри страны: добавляется время на таможенное оформление, очередь пунктов пропуска и сбор документов. Увеличивайте LT и σ по фактической статистике ваших поставок.

Когда формула не работает

Модель опирается на допущения. Спрос постоянен и известен. Поставка происходит мгновенно или в точно известный срок. Нет дефицита. Затраты на заказ и хранение постоянны. Цена не зависит от размера заказа. Эти условия часто нарушаются, поэтому формула служит ориентиром для решения.

• При скидках за объём сравнивайте общую стоимость закупки с учётом скидки вместе с затратами на запас.
• При сезонном спросе считайте отдельные заказы под сезоны.
• Для скоропортящихся товаров размер партии ограничен сроком годности.
• Для собственного производства используется вариант EPQ, где в формулу добавляется скорость производства.
• Для сотен товаров сначала разделите ассортимент методом ABC-анализа и считайте точно только группу A.

Как использовать в закупках

1. Выберите товары группы A, которые дают основную долю оборота.
2. Соберите данные по спросу за 12 месяцев.
3. Посчитайте S и H по фактическим затратам.
4. Рассчитайте Q и ROP, округлите до упаковки или паллеты.
5. Проверьте транспортные ограничения: размер партии должен укладываться в загрузку машины. Вместимость фуры можно оценить в калькуляторе паллет.
6. Пересчитывайте не реже раза в год или после изменения тарифов.

Частые вопросы

Чем модель Уилсона отличается от EOQ?

Это одно и то же. Аббревиатура EOQ расшифровывается как economic order quantity, экономичный размер заказа.

Что делать, если у поставщика минимальная партия больше расчётной?

Берите минимальную партию или договаривайтесь о частичных поставках. Затраты на хранение вырастут, их можно сравнить в таблице.

Как учесть НДС и таможенные платежи?

Налоги, которые вы возмещаете, в затраты на хранение не включают. Платежи, которые остаются в себестоимости, учитывайте в цене единицы и в S для партии.

Читайте также

• Модели управления запасами в логистике
• ABC-анализ в логистике
• Типология запасов в логистике
• Затоваривание склада: что делать

Остальные материалы по запасам собраны в разделе управление запасами.

Проверено: октябрь 2026. Источники: классическая модель экономичного размера заказа Ф. Харриса и Р. Уилсона по учебной литературе по управлению запасами.

Раздел: Управление логистикой / Дистрибуция и сбыт

Посчитайте сами: стоимость километра и тонно-километра